Priča o Osnovnoj Školi Rapska počinje davne 1937. godine.
Vratimo li se u povijest, saznat ćemo iz starih požutjelih spisa da su 29. listopada 1937. godine gradsko vijeće grada Zagreba i gospodin Josip Jelačić sklopili ugovor o kupoprodaji dijela parcele za gradnju škole.
Projekt arhitekta Josipa Zemljaka odobrava se 1938. godine, te se 10. kolovoza izdaje građevinska dozvola i počinju radovi u izvođenju graðevinskog poduzeća Josipa Ćorka iz Zagreba. Svečano otvorenje objekta uslijedilo je 1. listopada 1939. godine.
Škola je startala sa šest prvih razreda (212 učenika) i ukupno je brojala 656 polaznika.
U razdoblju drugog svjetskog rata nastava se neredovito održavala, ali iz matičnih knjiga vidi se da su učenici uspješno završavali razrede. Tijekom rata škola je bila u određenom dijelu vrlo oštećena i prostor prenamijenjen.
Poslije rata postupno se obnavlja i nastavlja uspješnim radom. Izgradnjom stambenih objekata u Vukovarskoj, Držćevoj, Slavonskoj i Murterskoj ulici dolazi do znatnog povćanja broja učenika, a školske godine 1952./ 1953. upisan je čak trideset jedan odjel, te škola radi kao Rapska I. (1959. godine formira se kao OŠ Marin Držić) i Rapska II. Školske godine 1965./1966. školi je promijenjeno ime u OŠ Ivo Marinković.
Upravo u tom razdoblju škola je "puna kao šipak" jer viši razredi imaju po pet odjela.
Takvo stanje traje sve do sredine sedamdesetih kada dolazi do pada broja učenika. Sredinom osamdesetih, a naročito u školskoj godini 1988./ 1989. škola je opet «puna» i ima 728 učenika podijeljenih u 26 odjela da bi nakon tog razdoblja svake godine došlo do znatnijeg pada broja učenika. Škola danas ima učenika u 18 odjela.
U vrijeme demokratskih promjena u školskoj godini 1993./ 1994.školi je vraćeno prvobitno ime Osnovna Škola Rapska.
Kroz sve te godine stanovnici Sigečice, i Kanala i svih onih područja koja su gravitirala prema školi, živjeli su sa školom i za školu. Kroz sve ovo razdoblje zajednica je ulagala (kao i svi članovi kolektiva u suradnji sa školom) u poboljšanje uvjeta i održavanje školskog objekta, kako vanjskog tako i unutarnjeg. Posljednja veća adaptacija bila je 1963. godine. Manji "kozmetički zahvati" koji su napravljeni u posljednjih desetak godina nisu mogli zadovoljiti kriterije moderne škole pa je potpuna adaptacija školskog objekta učinjena u nekoliko mjeseci 2006. godine.
Adaptacija je obavljena zahvaljujući razumijevanju, kao i djelatnicima škole, roditeljima i učenicima jer je školska godina 2005./2006. uspješno završena budući da su se svi maksimalno prilagodili novonastalim uvjetima koji su bili neophodni za obavljanje radova.